Полученную интерполяционную формулу обычно используют дляприближенного вычисления значений данной функции для значений аргумента ,отличных от узлов интерполирования. Такая операция называется интерполированиемфункции При этом различают интерполирование в узком смысле, когда , т.е. значение является промежуточным между и , и экстраполирование, когда . [8, cc. 507, 508]
условиям (2), т.е. такой, что , , ..., .
произвольной функции искать полином степени не выше , удовлетворяющий
Однако эта задача становится однозначной, если вместо
может иметь бесчисленное множество решений или совсем не иметь решений.
В такой общей постановке задача
Рис. 7. Геометрическая интерпретация задачи интерполирования
систему точек (рис. 7)
нужно найти кривую некоторого определенного типа, проходящую через заданную
Геометрически это означает, что
, ,..., (2)
узлах интерполяции те же значения, что и , т.е. такую, что
Требуется построить функцию (интерполирующая функция), принадлежащую известному классу и принимающую в
, ,..., (1)
которые называются узлами интерполяции, и значения некоторой функции в этих
интерполирования заключается в следующем. На отрезке заданы точки ,
Простейшая задача
Интерполирование
Комментариев нет:
Отправить комментарий